题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
平面
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值；
（3）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长.
中，侧棱底面，平面，，，，，为棱的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的平面角的正弦值；（3）设点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
，PA
平面ABCD，且PA=1。
的正切。
中，AD∥BC，AB⊥BC，
，AB=1，
，
为
的中点，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
；
是棱
上的点，且三棱锥
的体积为
，求直线
和平面
所成角的正弦值的大小.
=(2,-1,-4),
=(4,2,0),
=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是( )
，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．
且
的菱形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
，
折起，使
与
重合于点
．设直线
过点
且垂直于菱形
所在的平面，点
是直线
（图2）．
的大小为
，若
，求
的取值范围；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
；若不存在，请说明理由．
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