题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
平面
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值；
（3）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长.
中，侧棱底面，平面，，，，，为棱的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的平面角的正弦值；（3）设点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，点E是棱AB上的动点.
；
与平面
所成的角是45
，请你确定点E的位置，并证明你的结论.
中，
分别是
的中点，平面
平面
，
，
是边长为2的正三角形，
.
平面
；
的余弦值.
的所有棱长都为2， 
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
面
；
的余弦值.
，
.
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