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正方体
中，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-18 02:48:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知在直四棱柱
中，
AD
∥
BC
，
AB
⊥
BC
，
，
AB
=1，
，
为
的中点，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
（1）求证：
；
（2）若点
是棱
上的点，且三棱锥
的体积为
，求直线
和平面
所成角的正弦值的大小.
同类题2
如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠BCA=90°，AC=BC=AA
1
=A
1
C=2，平面ACC
1
A
1
⊥平面AB
A．现以边AC的中点D为坐标原点，平面ABC内垂直于AC的直线为
轴，直线AC为
轴，直线DA
1
为
轴建立空间直角坐标系，解决以下问题:
（1）求异面直线AB与A
1
C所成角的余弦值；
（2）求直线AB与平面A
1
BC所成角的正弦值.
同类题3
在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
平面
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
的重心为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图，在三棱台
中，
，
分别是
，
的中点，
平面
,
是等边三角形，
,
,
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
同类题5
在四棱柱
中，
，
且
，
平面
，
．
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，AD∥BC，AB⊥BC，
，AB=1，
，
为
的中点，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
；
是棱
上的点，且三棱锥
的体积为
，求直线
和平面
所成角的正弦值的大小.
轴，直线AC为
轴，直线DA1为
轴建立空间直角坐标系，解决以下问题:
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
平面
平面
；
，
的重心为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
分别是
，
的中点，
平面
,
是等边三角形，
,
,
.
平面
；
的正弦值.
中，
，
且
，
平面
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．