题库 高中数学
题干
如图，在多面体
中，平面
平面
.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点N，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且，是边长为1的等边三角形，M为线段中点，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段
上是否存在点N，使得直线平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
.
；
到平面
的距离；
的大小．
中，四面体
各顶点坐标分别
，则该四面体外接球的表面积是
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
上移动，且
.当
时，证明：直线
平面
.
，F是PB中点，E为BC上一点.
中，底面
为矩形，
.侧面
底面
；
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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