题库 高中数学
题干
如图，四面体
中，
是
的中点，Δ
和Δ
均为等边三角形，
．
（I）求证：
平面；
（II）求二面角
的正切值．
中，是的中点，Δ和Δ均为等边三角形，．（I）求证：
平面；（II）求二面角
的正切值．答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
⊥平面
；
的余弦值；
的距离．
的边长为2，
，
分别为
，
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，平面
平面
.
平面
；
的余弦值.
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将
沿
折起到
的位置,使二面角
为直二面角,连结
、
(如图2).
平面
;
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出线段
的长; 若不存在,请说明理由.