题库 高中数学
题干
如图，四面体
中，
是
的中点，Δ
和Δ
均为等边三角形，
．
（I）求证：
平面；
（II）求二面角
的正切值．
中，是的中点，Δ和Δ均为等边三角形，．（I）求证：
平面；（II）求二面角
的正切值．答案(点此获取答案解析）
（如图所示），底面
为边长为2的正三角形，侧棱
底面
，
为
的中点.
平面
；
为
的中点，求证：
平面
；
的体积.
中，
，
为
中点．
平面
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定
, 正方形
,平面
平面
为
的中点;
平面
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
平面
，
，
的中点为
．
）求证：
面
．
）求证：平面
平面
．
）当
为何值时，能使
？请给出证明．
是边长为
的正方形，平面
是直角梯形，
平面
为
与
的交点，且
，
．请用空间向量知识解答下列问题：
平面
；
与平面
夹角的正弦值．