题库 高中数学
题干
已知平面
是边长为
的正方形，平面
是直角梯形，
平面，
为
与
的交点，且
，
．请用空间向量知识解答下列问题：
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
夹角的正弦值．
是边长为的正方形，平面是直角梯形，平面，为与的交点，且，．请用空间向量知识解答下列问题：（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面夹角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
.
平面
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的平面角为
，且满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出
的长度.
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
平面
； 
中，侧棱
底面
，
，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
；
，
，求三棱锥
的体积；
与平面
的位置关系，并说明理由.
中，底面
是矩形.已知
，
，
，
， 
.
平面
；
与
所成角的正切值.
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
与
相交于点
.
平面
.
，求点
到平面
的距离.