题库 高中数学
题干
已知平面
是边长为
的正方形，平面
是直角梯形，
平面，
为
与
的交点，且
，
．请用空间向量知识解答下列问题：
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
夹角的正弦值．
是边长为的正方形，平面是直角梯形，平面，为与的交点，且，．请用空间向量知识解答下列问题：（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面夹角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为矩形，
平面
为棱
的中点，
，
，
.
平面
.
的余弦值.
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
上是否存在点
，使平面
与平面
，侧面
为菱形，侧面
为正方形，侧面
侧面
平面
；
，
，求三棱锥
的体积.
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）,将三角形
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
（如图2）
平面
；
与平面
所成角的大小；
的大小（用反三角函数表示）