题库 高中数学
题干
（本题满分14分）如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
，则线段
的中点M的坐标为
，那么空间中连接两点
，则线段
中,已知点
,则点
关于
平面的对称点
的坐标为( )
中，
，且
，点M是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，
，且
,O为
中点，
平面
.
的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.