题库 高中数学
题干
（本题满分14分）如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
的底面
上一点(包括边界)，则
的取值范围是_________.
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，则
________________．
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
的平面分别交四面体的棱
于点
，求直线
夹角
的正弦值.
，且
，则
________．
的方向向量与平面
的法向量的夹角等于120°，则直线