题库 高中数学
题干
（本题满分14分）如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
，平面α的法向量是
，
；②
；③
； ④
；
，
，
，若向量
与平面
垂直，且
，则
，如果
与
为共线向量，则（ ）
中，四边形
是正方形， 
，
为直角三角形；
是等腰梯形，且
，
，求五面体
中，若
，
，
，则
表示）