题库 高中数学
题干
已知三棱柱
（如图所示），底面
为边长为2的正三角形，侧棱
底面，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
（如图所示），底面为边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
为的中点，求证：平面；（3）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
为菱形，
为平行四边形，且平面
平面
与
相交于点
，
为
的中点．
；
，
，
，求三棱锥
的体积．
中，
是正三角形，
平面
，
，
为
中点，
，垂足为
；
的体积.
的顶点都在球
的球面上，
是边长为2的正三角形，
为球
，则此三棱锥的体积为________.
中，
，
平面
，
，
，
.
；
的体积等于
时，求二面角
的平面角的正切值.