题库 高中数学
题干
已知三棱柱
（如图所示），底面
为边长为2的正三角形，侧棱
底面，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
（如图所示），底面为边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
为的中点，求证：平面；（3）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的棱形，
为
的中点.
；
.
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
平面
；
，求三棱柱
的顶点都在球
的球面上，
是边长为2的正三角形，
为球
，则此三棱锥的体积为________.