题库 高中数学
题干
如图，在长方体
中，E,F分别是棱
上的点
，
.
（1）证明
平面
；
（2）求平面与平面
所成的角的余弦值.
中，E,F分别是棱上的点，.（1）证明
平面；（2）求平面
与平面所成的角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，两腰
，底边
，
，
，
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
，
将四边形
和
折起，使
，
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
，
分别为
，
的中点.
平面
.
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形
是平行四边形，
，
相交于点
，
，
为
的中点，
.
平面
；
平面
中，平面
⊥平面
，四边形
⊥
，
分别为
的中点．求证：
∥平面
；
，
，且
，
为线段
的中点，
是线段
上一动点.
；
时，求证
；
面积最小时，求点
到面
的距离.
平面
，
．
上求作点
，使
平面
，请写出作法并说明理由；
的高．