如图，在长方体中，E,F分别是棱上的点，.（1）证明平面；（2）求平面与平面所成的角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在长方体

中，E,F分别是棱

上的点

，

.

（1）证明

平面

；
（2）求平面

与平面

所成的角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-20 06:58:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC=CC₁，设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁=E．求证：

（1）DE∥平面AA₁C₁C；
（2）BC₁⊥平面AB₁C．

同类题2

如图，在棱长为

.

上一点，且

.
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题3

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA₁＝3．

（1）求三棱柱ABC－A₁B₁C₁的体积；
（2）若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点，求证：AM⊥平面ABB₁A₁．

同类题4

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求证：△PCD是直角三角形．

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