题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，侧棱
,
,
,
,点
为线段
上的点，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断棱
上是否存在点
，使得直线
平面，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由．
中，侧棱,,,,点为线段上的点，且．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断棱
上是否存在点，使得直线平面，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
,
是
的中点，
是
的中点。
与
所成的角；
的正切值.
中，
，
分别为
边上的点，且
，将
沿
折起至
位置如图2所示，连结
，其中
．
平面
；
到平面
的距离．
中，
，
，
，则
______.
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.