题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，侧棱
,
,
,
,点
为线段
上的点，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断棱
上是否存在点
，使得直线
平面，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由．
中，侧棱,,,,点为线段上的点，且．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断棱
上是否存在点，使得直线平面，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，且
，过点
分别作
于点
，
于点
，连结
，当
的面积最大时，
__________.
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
平面BCG；
，其中S为底面面积，h为高.
中，
底面
， 
，是线段
上的一点(不包括端点).
平面
； 
的正切值；
的位置，使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
．
面
．
面
．
中，侧面
为菱形，
.
；
，求二面角
的正弦值.