题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，侧棱
,
,
,
,点
为线段
上的点，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断棱
上是否存在点
，使得直线
平面，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由．
中，侧棱,,,,点为线段上的点，且．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断棱
上是否存在点，使得直线平面，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点，H为CD中点．
中,四边形
为矩形, 
.
平面
；
,
,若二面角
的大小为120,
,求三棱锥
的体积.
a，且点A1在下底面ABCD上的射影恰为D点．
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）.
平面
；
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离.