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如图,在三棱锥
中,
,
,点
分别是
的中点,
底面
.
(1)求证:
平面
;
(2)当
时,求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)当
为何值时,
在平面
内的射影恰好为
的重心?
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-15 10:22:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在棱长均为
的三棱柱
中,点
在平面
内的射影
为
与
的交点,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证:四边形
为正方形;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)在线段
上存在一点
,使得直线
与平面
没有公共点,求
的值.
同类题2
如图,在直三棱柱
中,
,
,点D是
的中点.
(I)求证
平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
同类题3
如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=
AD=1.问:在棱PD上是否存在一点E,使得CE∥平面PAB?若存在,求出E点的位置;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知长方体
中,
,点
N
是
AB
的中点,点
M
是
的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出点
的坐标;
(2)求线段
的长度;
(3)判断直线
与直线
是否互相垂直,说明理由.
同类题5
已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
,
底面
,且
,
,
是
的中点.
(1)证明:面
面
;
(2)求
与
夹角的余弦值;
(3)求面
与面
所成二面角余弦值的大小.
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