题库 高中数学
题干
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平面ABCD成30°的角.
求证:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.
求证:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.
答案(点此获取答案解析）
为正方形，
，
，平面
平面
，
，
.
的大小；
上存在点
，使得
平面
中，
,垂足为
，沿直线
将
翻折成
，使得平面
平面
．连接
，
是
时，求证：
平面
时，求二面角
的余弦值
平面
,平面
平面
, 
,点
在棱
上.
为
的中点
平面
；
,是否存在
,使得平面
平面
?若存在,求出
.
，求证：
;
与
成
角，求侧棱长.
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