如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平_刷题宝

题干

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平面ABCD成30°的角.

求证:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-25 03:20:23

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同类题1

如图，直三棱柱

（Ⅰ）证明

；
（Ⅱ）若

中点，证明

；
（Ⅲ）当

时，求二面角

同类题2

如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知BC＝4，AB＝AD＝2.

(1)求证：AC⊥BF；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面PAC⊥平面BCEF？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

同类题3

的方向向量为

的法向量为

A．	B．
C．	D．与斜交

同类题4

如图所示，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面为平行四边形，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°.

(1)求AC₁的长；
(2)求证：AC₁⊥BD；
(3)求BD₁与AC夹角的余弦值.

同类题5

若直线l的方向向量为a=(-1,0,-2),平面α的法向量为u=(4,0,8),则(　　)

A．l∥α	B．l⊥α
C．l⊂α	D．l与α斜交

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