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如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
（1）求证：向量为平面
的法向量；
（2）求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
（3）将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
，可构成空间向量的一个基底，若，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．（1）求证：向量
为平面的法向量；（2）求证：以
为边的平行四边形的面积等于；（3）将四边形
按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．答案(点此获取答案解析）
的所有向量．
相等的所有向量．
，
平面
，且
平面
为棱
中点，平面
分别与棱
交于点
.
；
平面
的长.
叫做向量
与
的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
，
，且
（
表示向量
，有以下四个结论：
与
方向相反；
；
与正方体表面积的数值相等；
与正方体体积的数值相等.
为
，
是棱
上的两点，
分别在半平面内
，且
，
，
，
，
，则
的长
的等腰三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的表面积为