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如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-07 12:56:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱锥
中，
，
且
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面
的投影为
.
（1）求证：
是
的中点；
（2）证明：
；
（3）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，四边形
为矩形，
⊥
，
分别为
的中点．求证：
(1) 直线
∥平面
；
(2) 直线
⊥平面
.
同类题3
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.
（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．
同类题4
如图，在正方体
中，直线
与平面
和平面
分别交于点G，H．
求证：点G，H是线段
的三等分点；
在棱
上是否存在点M，使得二面角
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
同类题5
如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点
是棱
上不同于
的动点.
（1）证明：
；
（2）若平面
将棱柱
分成体积相等的两部分，求此时二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，侧面
为菱形，
.
；
，求二面角
的正弦值.
中，
，
且
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面
的投影为
.
的中点；
；
的余弦值.
中，平面
⊥平面
，四边形
⊥
，
分别为
的中点．求证：
∥平面
；
中，直线
与平面
和平面
分别交于点G，H．
求证：点G，H是线段
在棱
上是否存在点M，使得二面角
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，
，点
是棱
上不同于
的动点.
；
将棱柱
的余弦值.