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如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-07 12:56:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在三棱柱
中，
是正三角形，
，点
在底面
上的射影
恰好是
中点，侧棱和底面成
角.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面
所成角的大小.
同类题2
如图所示：四棱锥
,底面
为四边形，
平面
平面
,
,
（1）求证：
平面
；
（2）若四边形
中，
是否在
上存在一点
，使得直线
与平面
所成的角的正弦值为
，若存在求
的值，若不存在，请说明理由.
同类题3
如图①，在直角梯形
中，
，
，
，
，
E
为
的中点，将
沿
折起，使折起后的平面
与平面
垂直，如图②.
（1）求证：
平面
；
（2）点
F
在棱
上，且满足
平面
，求几何体
的体积.
同类题4
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角O﹣AC﹣D的余弦值．
同类题5
如图，在直四棱柱
中，底面
是矩形，
与
交于点
，
．
（1）证明：
平面
．
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，侧面
为菱形，
.
；
，求二面角
的正弦值.
中，
是正三角形，
，点
在底面
上的射影
恰好是
中点，侧棱和底面成
角.
；
的大小；
与平面
所成角的大小.
,底面
为四边形，
平面
平面
,
,
平面
是否在
上存在一点
，使得直线
与平面
，若存在求
的值，若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，
，E为
的中点，将
沿
与平面
垂直，如图②.
平面
上，且满足
平面
，求几何体
的体积.
．
中，底面
是矩形，
与
交于点
，
．
平面
．
与平面
所成角的正弦值．