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高中数学
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如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-07 12:56:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，底面
是菱形，其对角线的交点为
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
是侧棱
上的一点，且
平面
，求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，四边形
是平行四边形，且
，四边形
是矩形，平面
平面
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
同类题3
如图，在正方体
中，
为棱
的中点，动点
在平面
及其边界上运动，总有
，则动点
的轨迹为（ ）
A．两个点
B．线段
C．圆的一部分
D．抛物线的一部分
同类题4
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角；
（3）设线段
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
同类题5
如图，三棱柱ABC–A
1
B
1
C
1
中，侧面AA
1
C
1
C⊥侧面ABB
1
A
1
，AC=AA
1
=
AB，∠AA
1
C
1
=60°，AB⊥AA
1
，H为棱CC
1
的中点，D为BB
1
的中点．
（1）求证：A
1
D⊥平面AB
1
H；
（2）若AB=
，求三棱柱ABC–A
1
B
1
C
1
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，侧面
为菱形，
.
；
，求二面角
的正弦值.
中，底面
是菱形，其对角线的交点为
，且
.
平面
是侧棱
上的一点，且
平面
，求三棱锥
的体积.
是平行四边形，且
，四边形
是矩形，平面
平面
.
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，
为棱
的中点，动点
在平面
及其边界上运动，总有
，则动点
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
平面
和
所成角；
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D为BB1的中点．