题库 高中数学
题干
如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
（1）求证：
平面BCG；
（2）求三棱锥D-BCG的体积.
附：椎体的体积公式
，其中S为底面面积，h为高.
和所在平面互相垂直，且，，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.（1）求证：
平面BCG；（2）求三棱锥D-BCG的体积.
附：椎体的体积公式
，其中S为底面面积，h为高.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
平面
，过
作
于
，过
于
，连接
.
.
的体积.
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
平面
；
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
的边长为1，
是平面
，
，
，
，
.
平面
；
的正弦值.
是边长为4的正三角形（
为顶点），
为底面中心，
为
中点，动点
在圆锥底面内（包括圆周），若
，则点
是底面边长为1的正四棱柱，高
.求：
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
的体积.