题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
底面
， 
，是线段
上的一点(不包括端点).
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值；
（Ⅲ）试确定点
的位置，使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
中，底面， ，是线段上的一点(不包括端点).（Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求二面角
的正切值；（Ⅲ）试确定点
的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，点
、
、
、
、
分别是
，
的中点．
，求证：
平面
平面
中，
,
，
，
为
的中点，
为
的中点，
．
平面
；
中点
,证明：
平面
；
到平面
的距离.
底面
，
，
，
，
为
的中点． 
，求三棱锥
的体积．
；
中，
,点
是
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，
平面
，且
平面
为棱
中点，平面
分别与棱
交于点
.
；
平面
的长.