如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝a，AC＝2，AA1＝1，点D在棱B1C1上且B1D：DC1＝1：3（1）证明：无论a为任何正数_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝a，AC＝2，AA₁＝1，点D在棱B₁C₁上且B₁D：DC₁＝1：3
（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A₁C；
（2）当a为何值时，二面角B﹣A₁D﹣B₁为60°．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-01 08:14:48

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同类题1

已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H, PH是四棱锥的高,E为AD中点,设

1)证明：PE⊥BC；
2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

同类题2

已知四边形ABCD的顶点分别是A(3，－1，2)，B(1，2，－1)，C(－1，1，－3)，D(3，－5，3)．
求证：四边形ABCD是一个梯形．

同类题3

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．

(Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为

，求AB的长．

同类题4

如图，已知平面

是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）

是圆柱底面的直径，

为底面圆心，

的中点，已知

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题5

已知直线l的方向向量为a=(2,3,-1)，平面α的法向量为u=(-4,-6,2)，则( )

A．l∥α	B．l⊥α
C．	D．l与α斜交

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