如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝a，AC＝2，AA1＝1，点D在棱B1C1上且B1D：DC1＝1：3（1）证明：无论a为任何正数_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝a，AC＝2，AA₁＝1，点D在棱B₁C₁上且B₁D：DC₁＝1：3
（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A₁C；
（2）当a为何值时，二面角B﹣A₁D﹣B₁为60°．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-01 08:14:48

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同类题1

如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，

都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使

重合于点D₁,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点

位于平面ABCD同侧，设

（1）设二面角E–AC–D₁的大小为q，当

的余弦值；
（2）当

上是否存在点

，若存在，求出

；若不存在，请说明理由.

同类题2

如图所示，正方形

所在平面互相垂直，

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

在直三棱柱

，M，N分别是

上的点，且

.

；
(2)求平面

所成锐二面角的余弦值.

同类题4

如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD＝1，若E，F分别为PB，AD中点，则直线EF与平面PBC的位置关系是________.

同类题5

的方向向量

的位置关系是

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