已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）_刷题宝

题干

已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-28 01:42:20

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同类题1

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，AA₁=2，AB=1，E为AD中点，F为CC₁中点.

（1）求证：AD⊥D₁F；
（2）求证：CE//平面AD₁F；
（3）求AA₁与平面AD₁F成角的余弦值.

同类题2

已知A(2,2,2)，B(2,0,0)，C(0,2，－2)．
(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)设平面α经过点A，且BC是α的法向量，M(x，y，z)是平面α内的任意一点，试写出x，y，z满足的关系式．

同类题3

如图所示，

，且四边形

为矩形，四边形

为直角梯形，

.

；
(2) 求平面

所成锐二面角的余弦值．

同类题4

如图，在棱长为1的正方体

中，点E是棱AB上的动点.
（1）求证：

；
（2）若直线

所成的角是45

，请你确定点E的位置，并证明你的结论.

同类题5

如图，四边形ABCD是正方形，PA

平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点.

（1）求证AF

PC
（2）BD//平面PEC
（3）求二面角D-PC-E的大小

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