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已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 01:42:20

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在三棱锥中,底面ABC,点D,E分别为棱PA,PC的中点,M是线段AD的中点,N是线段BC的中点,,.

Ⅰ求证:平面BDE;
Ⅱ求直线MN到平面BDE的距离;
Ⅲ求二面角的大小.

同类题2

若平面与的法向量分别是,,则平面与的位置关系是
A.平行B.垂直
C.相交但不垂直D.无法确定

同类题3

若直线的方向向量为,平面的法向量为,则与的关系是__________.

同类题4

用空间向量解决下列问题:如图,在斜三棱柱中,是的中点,⊥平面, , .

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.

同类题5

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,=(2,-1,-4),=(4,2,0),=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是(  )
A.相交B.垂直
C.不垂直D.成60°角
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间向量与立体几何
  • 空间向量的应用
  • 空间位置关系的向量证明
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