题库 高中数学
题干
给出下列命题：
① 直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则与垂直．
②直线的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
.
③平面、
的法向量分别为
，
，则
.
④平面经过三点
，
，
，向量
是平面的法向量，则
.
其中真命题的序号是________．
① 直线
的方向向量为，直线的方向向量为，则与垂直．②直线
的方向向量为，平面的法向量为，则.③平面
、的法向量分别为，，则.④平面
经过三点，，，向量是平面的法向量，则.其中真命题的序号是________．
答案(点此获取答案解析）
的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，
，
E为CD的中点，
平面ABCD；
，PC与平面ABCD所成的角为
，试问“在侧面PCD内是否存在一点N，使得
平面PCD？”若存在，求出点N到平面ABCD的距离；若不存在，请说明理由.
中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点.
.
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面
中，平面
平面ABCD，
，
，
，点E在BC上，
．
平面PAC；
，求二面角
的余弦值．
中，如图
、
分别是
，
的中点，
平面
；
到平面
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面
分别是
的中点.
平面
； 
时， 
的大小；
上是否存在点
，使得
？若存在，指出点
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