题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是正方形，
,
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）在平面
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论.
中，底面，底面是正方形，,分别为的中点.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）在平面
内求一点，使平面，并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
，平面
平面
,
,
,
,
,
分别是
,
的中点.
;
与平面
所成角的正弦值.
是空间中的四点，若
不能构成空间基底，则
为空间的一个基底，若
，则
也是空间的基底
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
，则直线
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
和
所成角的余弦值．
，PA
平面ABCD，且PA=1。
的正切。
时，求AC与平面AEF所成角的正弦值．
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