题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是正方形，
,
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）在平面
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论.
中，底面，底面是正方形，,分别为的中点.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）在平面
内求一点，使平面，并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
是平面
的法向量，
是直线
的方向向量，则直线
中，等边三角形
所在的平面垂直于底面
，
，
，
是棱
的中点．
平面
的余弦值；
与平面
的是否平行，并说明理由．
中，底面
是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
为
的中点．
；
与
所成角的余弦值；
与平面
的位置关系，请说明理由．
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