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四棱锥中,⊥底面,∥,

(1)求证:⊥平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-13 09:03:57

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同类题1

如图,直四棱柱,底面为平行四边形,且,,.

(1)求证:.
(2)求四面体的体积.

同类题2

如图,在直三棱柱中,,,点D在边BC上,且.

(1)求证:D是线段BC的中点;
(2)若,求点到平面的距离.

同类题3

(题文)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,AC∩BD=O,△PAC是边长为2的等边三角形,PB=PD=,AP=4AF.

(1)求证:PO⊥底面ABCD;
(2)求直线CP与平面BDF所成角的大小;
(3)线段PB上是否存在点M,使得CM∥平面BDF?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.

同类题4

如图,在以为顶点的五面体中,面为正方形,,,且二面角与二面角都是.

(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图,直二面角D−AB−E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.

(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B−AC−E的大小;
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 点到平面距离的向量求法
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