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高中数学
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如图，在正方体
中，
是
的中点.
（Ⅰ）在
上求一点
，使
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-13 09:22:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是边长为3的正方形，
平面
，
，
，BE与平面
所成角为
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点M在线段BD上，且
平面BEF，求
的长．
同类题2
如图，
平面
，在
中，
，
，
交
于点
，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题3
如图，正△
ABC
的边长为4，
CD
为
AB
边上的高，
E
，
F
分别是
AC
和
BC
边的中点，现将△
ABC
沿
CD
翻折成直二面角
A
－
DC
－
B
.
(1)试判断直线
AB
与平面
DEF
的位置关系，并说明理由；
(2)在线段
BC
上是否存在一点
P
，使
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
同类题4
如图,在平行六面体
中,点M,P,Q分别为棱AB,CD,BC的中点,若平行六面体的各棱长均相等,则
①
∥
;②
∥
;③
∥平面
;④A
1
M∥平面
.
以上正确的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
(I)证明：
；
(Ⅱ)当
为
的中点时，求点
到面
的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，
是
的中点.
上求一点
，使
平面
；
的余弦值．
是边长为3的正方形，
平面
，
，BE与平面
．
平面
；
的余弦值；
平面BEF，求
的长．
平面
，在
中，
，
，
交
于点
，
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
中,点M,P,Q分别为棱AB,CD,BC的中点,若平行六面体的各棱长均相等,则
∥
;②
;③
;④A1M∥平面
. 
中， 
，
，点
在棱
上移动．
；
的距离；
与平面
所成角的正弦值．