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(题文)如图,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,
,,.

(I)求证:平面;
(II)求证:平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-29 04:20:47

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同类题1

如图,在多面体中,已知,,,,,平面平面,为的中点,连接.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题2

用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,则截面与底面之间的部分叫棱台.
如图,在四棱台中,下底是边长为的正方形,上底是边长为1的正方形,侧棱⊥平面,.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.

同类题3

如图1是图2的三视图,在三棱锥B-ACD中,E,F分别是棱AB,AC的中点.

(1)求证:BC//平面DEF;
(2)求三棱锥A-DEF的体积.

同类题4

如图,在边长为2的正方形ABCD中,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使得平面A′DE⊥平面BCDE,F为线段A′C的中点.

(Ⅰ)求证:BF∥平面A′DE;
(Ⅱ)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值.

同类题5

如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的一点,且BF^平面ACE,AC与BD交于点
A.

(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求证:AE//平面BFD;
(3)求三棱锥C-BFG的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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