题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
，且
分别交
于
，交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，两两垂直且相等，过的中点作平面，且分别交于，交的延长线于．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是矩形，
，
分别是
，
中点，
，
．
平面
．
平面
平面
．
中，平面
平面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
在棱
上．
）当
平面
．
）求证：
平面
．
）是否存在点
平面
的值，若不存在，说明理由．
的三棱柱
中，平面
平面
，
，
为
与
的交点．
；
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，
平面
，底面
，
，
，
，
为棱
上的点，且
．
平面
；
的余弦值；
为棱
上的点（不与
，
重合），且直线
与平面
，求
的值．
中，
，底面
为平行四边形，
平面
．
）求证：
平面
；
）若
，
，
，求三棱锥
的体积；
）设平面
平面
直线
，试判断
与