题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
，且
分别交
于
，交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，两两垂直且相等，过的中点作平面，且分别交于，交的延长线于．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
沿DE，EF，DF折成正四面体
，则在此正四面体中，下列说法正确的是
异面直线PG与DH所成的角的余弦值为
；
；
与PD所成的角为
；
与EF所成角为
中，M，N分别为棱PA，PD的中点．已知侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，DA=DP．
中，
，
，
分别在线段
上，
，将矩形
沿
折起，记折起后的矩形为
，且平面
平面
，如图2.
平面
； 
，求证：
；
体积的最大值．
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
⊥平面
.
；
⊥平面
；
上是否存在点
，使得
⊥平面