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高中数学
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如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-26 04:13:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝
．
（Ⅰ）求证：DE⊥AC；
（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．
同类题2
如图1，在平面内，
ABCD
边长为2的正方形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
AD
，
CD
折起，使
与
重合于点
D
1
,设直线
l
过点
B
且垂直于正方形
ABCD
所在的平面，点
E
是直线
l
上的一个动点，且与点
位于平面
ABCD
同侧，设
（图2）
（1）设二面角
E
–
AC
–
D
1
的大小为
q
，当
时，求
的余弦值；
（2）当
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
分
所成的比
；若不存在，请说明理由.
同类题3
给出下列命题：
① 直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则
与
垂直．
②直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
.
③平面
、
的法向量分别为
，
，则
.
④平面
经过三点
，
，
，向量
是平面
的法向量，则
.
其中真命题的序号是________．
同类题4
若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
与
的关系是
__________
．
同类题5
以下四组向量中，互相平行的是（ ）.
(1)
,
； (2)
,
；
（3）
,
； （4）
,
A．(1) (2)
B．(2) (3)
C．(2) (4)
D．(1) (3)
相关知识点
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空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，
，点
在
上且
．
平面
；
的大小．
．
和
都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点
位于平面ABCD同侧，设
（图2）
时，求
的余弦值；
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则
，平面
的法向量为
，则
.
的法向量分别为
，
，则
.
，
，
，向量
是平面
.
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
,
； (2) 
,
；
,
； （4）
,