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高中数学
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如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-26 04:13:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若直线
l
的方向向量为
a
＝(1，－1,2)，平面
α
的法向量为
u
＝(－2,2，－4)，则( )
A．
l
∥
α
B．
l
⊥
α
C．
l
⊂
α
D．
l
与
α
斜交
同类题2
下列命题中正确的是（ ）
A．
是空间中的四点，若
不能构成空间基底，则
共面
B．已知
为空间的一个基底，若
，则
也是空间的基底
C．若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
D．若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
与平面
所成角的正弦值为
同类题3
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小.
同类题4
如图，四边形
为正方形，
平面
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
同类题5
如图：已知四棱柱
的底面ABCD是菱形，
=
,且
（1）试用
表示
，并求
；
（2）求证：
；
（3）试判断直线
与面
是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。
相关知识点
空间向量与立体几何
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空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，
，点
在
上且
．
平面
；
的大小．
是空间中的四点，若
不能构成空间基底，则
为空间的一个基底，若
，则
也是空间的基底
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
，则直线
中，
平面
，
，
，
是
的中点．
；
与
所成的角的大小.
为正方形，
平面
，
.
平面
；
平面
的底面ABCD是菱形，
=
,且
表示
，并求
；
；
与面
是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。