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高中数学
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如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-26 04:13:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=
，AA
1
=2，E是侧棱BB
1
的中点．
（1）求证：A
1
E⊥平面AED；
（2）求二面角A﹣A
1
D﹣E的大小．
同类题2
用空间向量解决下列问题：如图，在斜三棱柱
中，
是
的中点，
⊥平面
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题3
如图1，在
中，
，
，
分别为线段
，
的中点，
，
．以
为折痕，将
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
，设
是线段
上的动点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的大小为
．
同类题4
如图5，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，
.
（1）求证：AC⊥BF；
（2）求二面角F—BD—A的余弦值；
(3) 求点A到平面FBD的距离.
同类题5
四棱锥
中，
面
,
为菱形，且有
，
,∠
,
为
中点.
（Ⅰ）证明：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，
，点
在
上且
．
平面
；
的大小．
，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．
中，
是
的中点，
⊥平面
， 
， 
．
；
的余弦值．
中，
，
，
分别为线段
，
的中点，
，
．以
为折痕，将
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
，设
是线段
．
平面
；
的值，使得二面角
的大小为
．
，
.
中，
面
,
为菱形，且有
，
,∠
,
为
中点.
面
；
的平面角的余弦值.