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如图,四棱锥
的底面是矩形,
平面, 且SA⊥底面
,若
为直线
上的一点,使得
.
(1)求证:
为直线
的中点;
(2)求点
到平面
的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-06 02:01:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是矩形,
PA
⊥平面
ABCD
,
PA
=
AD
=4,
AB
=2.若
M
,
N
分别为棱
PD
,
PC
上的点,
O
为
AC
的中点,且
AC
=2
OM
=2
ON
.
(1)求证:平面
ABM
⊥平面
PCD
;
(2)求直线
CD
与平面
ACM
所成的角的正弦值;
(3)求点
N
到平面
ACM
的距离.
同类题2
如图所示,正方体
的棱长为1,
,
为线段
,
上的动点,过点
,
,
的平面截该正方体的截面记为
,
则下列命题正确的是________.
①当
且
时,
为等腰梯形;
②当
,
分别为
,
的中点时,几何体
的体积为
;
③当
为
中点且
时,
与
的交点为
,满足
;
④当
且
时,
的面积
.
同类题3
在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠
点E为线段PD上一点,且
,则点P到平面ACE的距离为
_________
.
同类题4
在长方体
中,
,
,求:
(1)顶点
到平面
的距离;
(2)二面角
的大小(结果用反三角表示)
同类题5
如图,空间几何体由两部分构成,上部是一个底面半径为1,高为2的圆锥,下部是一个底面半径为1,高为2的圆柱,圆锥和圆柱的轴在同一直线上,圆锥的下底面与圆柱的上底面重合,点
是圆锥的顶点,
是圆柱下底面的一条直径,
、
是圆柱的两条母线,
是弧
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角的大小;
(2)求点
到平面
的距离.
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