题库 高中数学
题干
（本题满分14分）如图，在三棱锥
中，
，
，
设顶点
在底面
上的射影为
．
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）设点
在棱
上，且
，
试求二面角
的余弦值
中，，，设顶点
在底面上的射影为．（Ⅰ）求证:
；（Ⅱ）设点
在棱上，且，试求二面角
的余弦值答案(点此获取答案解析）
沿对角线
折叠成一个四面体
与
所成的角为（ ）
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.若AB=
,
；
是圆
的直径，点
是圆
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
为线段
的中点，求证
平面
；
体积的最大值；
，点
在线段
上，求
的最小值．
中，底面
是直角梯形，
,
，
,侧面
底面
是以
为底的等腰三角形.
.问：是否存在过点
的平面
分别交
，
于点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由.
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
点在底面
在线段
上，且
，
，M在线段
上，且
． 
平面
；
平面PAB，并求三棱锥
的体积．
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