如图，在三棱锥中，分别是的中点，平面平面，，是边长为2的正三角形，.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，

分别是

的中点，平面

平面

，

，

是边长为2的正三角形，

.

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-29 07:58:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方体的棱长为1，CB′∩BC′＝O，

求：（1）AO与A′C′所成角的度数；
（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
（3）证明平面AOB与平面AOC垂直.

同类题2

如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，F为CE的中点，且AE⊥BE．

（1）求证：AE∥平面BFD：
（2）求证：BF⊥AE．

同类题3

已知直线PA⊥平面ABCD,∠BAD=90°,AB//DC//PM,AB=PA=2PM=2AD=2,CD = 3.

(1)若G为线段MD的中点，求证:MD⊥平面BGC ;
(2)求二面角B-MC-D 的正弦值.

同类题4

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=B₁B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
（1）求证：MN//A₁C₁;
（2）求：异面直线MN与BC₁所成角的余弦值.

同类题5

在四棱锥P-ABCD中，侧面

底面ABCD，

，底面ABCD是直角梯形，

（1）求证：

平面PBD：
（2）设E为侧棱PC上异于端点的一点，

的值，使得二面角E-BD-P的余弦值为

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