题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，平面
平面
，
，
是边长为2的正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别是的中点，平面平面，，是边长为2的正三角形，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
平面ABCD，
，
，
，E、F分别是AB、PC的中点．
求证：
平面PAD；
求证：
；
求EF与平面ABCD所成的角的大小．
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为
，
为侧棱
上一点. 
平面
；
的大小为
时， 
中，侧棱
底面
，
平面
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
；
的平面角的正弦值；
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
中，
，
，
为
的中点.
面
；
的大小.
中，
平面
，
，
.
平面
；
上是否存在一点
，使得
到平面
的距离为1？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
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