如图，
和所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，
(1) 求证：直线AD⊥直线BC；(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小.

如图，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且.

（1）求证：平面；
（2）设是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积.

我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑biē nào．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室，是边长为2的正方形．
   
（1）若是等腰三角形，在图2的网格中（每个小方格都是边长为1的正方形）画出堑堵的三视图；
（2）若，在上，证明：，并回答四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）当阳马的体积最大时，求点到平面的距离．

如图,已知 是棱长为正方体.

（1）证明:
（2）求二面角的平面角的余弦值的大小
（3）求点到平面的距离

已知四棱锥中，平面平面，且，
是等边三角形， .
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值.