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高中数学
题干
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为DD
1
的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A
1
B
1
上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-12-18 07:02:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四面体ABCD中，点P，Q，M，N分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，截面PQMN是正方形，则下列结论错误的为( )
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC＝CD
D．异面直线PM与BD所成的角为45°
同类题2
如图，已知四棱锥
的底面
为正方形，
平面
，
、
分别是
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角.
同类题3
已知
是正方体
的棱
上的动点，设异面直线
与
所成的角为
，则
的最小值为
__________
．
同类题4
如图是棱长为
的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，直线
与
所成角的余弦值为
________
．
同类题5
如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。
（1）证明：直线MN∥平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
证明线面垂直
的底面
为正方形，
平面
、
分别是
、
的中点，
，
.
平面
；
与
所成角.
是正方体
的棱
上的动点，设异面直线
与
所成的角为
，则
的最小值为
的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，直线
与
所成角的余弦值为
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。