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高中数学
题干
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为DD
1
的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A
1
B
1
上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-12-18 07:02:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正三棱柱
的底面边长为8，侧棱长为6，点
为
中点 .
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值 .
同类题2
正四面体
ABCD
中，
E
，
F
分别为棱
AD
，
BC
的中点，则异面直线
EF
与
CD
所成的角为
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在正四面体
中，
是棱
上靠近点
的一个三等分点，则异面直线
和
所成角的余弦值为
_______
．
同类题4
如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
A．直线
与
的夹角为
B．平面
平面
C．点
到平面
的距离为
D．若正方体每条棱所在直线与平面
所成的角相等，则
截此正方体所得截面只能是三角形和六边形
同类题5
如图1，在
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
长为多少时，异面直线
，
所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
证明线面垂直
的底面边长为8，侧棱长为6，点
为
中点 .
∥平面
；
所成角的余弦值 .
中，
是棱
上靠近点
的一个三等分点，则异面直线
和
所成角的余弦值为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
与
的夹角为
平面
到平面
的距离为
所成的角相等，则
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
长为多少时，异面直线
所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.