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高中数学
题干
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为DD
1
的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A
1
B
1
上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-12-18 07:02:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在棱长为2的正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
O
为
BD
1
的中点，
M
为
BC
的中点，
N
为
AB
的中点，
P
为
BB
1
的中点．
（1）求证：
BD
1
⊥平面
MNP
；
（2）求异面直线
B
1
O
与
C
1
M
所成角的大小．
同类题2
如图，正三棱柱
的各棱长均为2，D为棱BC的中点．
求该三棱柱的表面积；
求异面直线AB与
所成角的大小．
同类题3
如下图，圆柱的轴截面
为正方形，
、
分别为上、下底面的圆心，
为上底面圆周上一点，已知
，圆柱侧面积等于
.
（1）求圆柱的体积；
（2）求异面直线
与
所成角
的大小.
同类题4
如图，已知四棱锥
P
－
ABCD
的底面是菱形，∠
BCD
＝60°，点
E
是
BC
边的中点，
AC
与
DE
交于点
O
，
PO
⊥平面
ABCD
.
(Ⅰ)求证：
PD
⊥
BC
；
(Ⅱ)若
AB
＝6，
PC
＝6，求二面角
P
－
AD
－
C
的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线
PB
与
DE
所成角的余弦值.
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，
，点
分别为
的中点，则异面直线
所成的角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
证明线面垂直
的各棱长均为2，D为棱BC的中点．
求该三棱柱的表面积；
求异面直线AB与
所成角的大小．
为正方形，
、
分别为上、下底面的圆心，
为上底面圆周上一点，已知
，圆柱侧面积等于
.
与
所成角
的大小.
中，
，
，点
分别为
的中点，则异面直线
所成的角的余弦值是（ ）
