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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.

(Ⅰ)求证:平面AB1D1∥平面EFG;
(Ⅱ)A1C⊥平面EFG.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-18 08:37:29

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同类题1

如图,在四棱锥中,面ABCD,,,E,F分别为线段AD,PA的中点.

求证:平面平面BEF;
求证:平面PAC.

同类题2

四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G,F分别是线段CE,PB上的动点,且满足.
(1)求证:PG∥平面PDC;
(2)求λ的值,使得二面角F﹣CD﹣G的余弦值为.

同类题3

已知正方体,求证:平面平面.

同类题4

如图,F,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1,AA1的中点,棱长为,

(1)求证:平面BDF∥平面B1D1H.
(2)求正方体外接球的表面积。

同类题5

如图,三棱锥P-ABC中,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP.

求证:CM∥平面BEF.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 面面平行的判定
  • 证明面面平行
  • 证明线面垂直
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