如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．（Ⅰ）求证：平面AB1D1∥平面EFG；（Ⅱ）A1C⊥平面EFG．_刷题宝

题干

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：平面AB₁D₁∥平面EFG；
（Ⅱ）A₁C⊥平面EFG．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-18 08:37:29

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同类题1

分别是线段

上的点，且满足

.

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD

，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．

（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．

同类题3

如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA.

求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．

同类题4

某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目：

项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；
项目②：打开过程中（如图2），检查

；
项目③：打开过程中（如图2），检查

；
项目④：打开后（如图3），检查

；
项目⑤：打开后（如图3），检查

．
在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（）

同类题5

如图，在正方体

（1）求证：

；
（2）求证：平面

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