题库 高中数学
题干
如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求直线
C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．
（1）求直线
C与平面ABCD所成角的正弦的值；（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．
答案(点此获取答案解析）
的一个法向量为
，直线
的方向向量为
，则
中，
，
，
，M为
的中点．N为
上一点．
与
所成角的余弦值；
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
、
分别为
、BC的中点.
、
所成角
的大小；
到平面
的距离.
中，底面
是矩形，
平面
，
,
是
中点.
与平面
所成的角的正弦值；
到平面
是边长为
的正方形，且
平面
，且
，
与平面
.
平面
；
的大小.