刷题首页
题库
高中数学
题干
已知平面
的法向量是
，平面
的法向量是
，若
，则
的值是（）
A．
B．
C．6
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2011-03-11 03:44:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若
构成空间的一组基底，则( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是一个平行四边形，
＝(2，－1，－4)，
＝(4,2,0)，
＝(－1,2，－1)．
(1)求证：
PA
⊥底面
ABCD
；
(2)求四棱锥
P
－
ABCD
的体积；
(3)对于向量
a
＝(
x
1
，
y
1
，
z
1
)，
b
＝(
x
2
，
y
2
，
z
2
)，
c
＝(
x
3
，
y
3
，
z
3
)，定义一种运算：
(
a
×
b
)·
c
＝
x
1
y
2
z
3
＋
x
2
y
3
z
1
＋
x
3
y
1
z
2
－
x
1
y
3
z
2
－
x
2
y
1
z
3
－
x
3
y
2
z
1
.
试计算(
)·
的绝对值的值；说明其与四棱锥
P
－
ABCD
体积的关系，并由此猜想向量这一运算(
)·
的绝对值的几何意义．
同类题3
在图所示实验装置中，正方形框架的边长都是1，且平面
ABCD
与平面
ABEF
互相垂直，活动弹子
M
，
N
分别在正方形对角线
AC
，
BF
上移动，若
，则
MN
长度的最小值是__________．
同类题4
空间四边形
，
，
，则
的值为
__________
．
同类题5
如图，正方形
ADEF
所在平面和等腰梯形
ABCD
所在的平面互相垂直，已知
BC
＝4，
AB
＝
AD
＝2.
(1)求证：
AC
⊥
BF
；
(2)在线段
BE
上是否存在一点
P
，使得平面
PAC
⊥平面
BCEF
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
的法向量是
，平面
的法向量是
，若
，则
的值是（）
构成空间的一组基底，则( )
＝(2，－1，－4)，
＝(4,2,0)，
＝(－1,2，－1)．
)·
，则MN长度的最小值是__________．
，
，
，则
的值为
的值；若不存在，请说明理由.