题库 高中数学
题干
如图，在以
为顶点的多面体中，
面
，
，
，
，
，
（Ⅰ）请在图中作出平面
，使得
平面，并说明理由；
（Ⅱ）证明：
平面
.
为顶点的多面体中，面，，，，，（Ⅰ）请在图中作出平面
，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）证明：
平面.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
是等边三角形，
是
的中心．
，求证
；
上存在点
，使
平面
，求
的值．
中，
，过
作
于
，
，沿
翻折后得图（2），使得
，又点
满足
，连接
，且
.
平面
；
与平面
所成的二面角的余弦值.
，
，
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，
，点M在线段EF上．
平面ACFE；
平面
？证明你的结论；
的平面角的余弦值．
．
；
上找一点
,使得
平面
,请确定
中, 
,
,
,
,
,点
在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图), 
为
平面
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.