题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，
，
，
，
，
，二面角
的大小为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的角（锐角）的大小；
（3）若
为
的中点，求直线
与平面
所成的角的大小.
，，，，，二面角的大小为.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的角（锐角）的大小；（3）若
为的中点，求直线与平面所成的角的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
，
，侧棱
底面
，
是
的中点.
平面
；
在线段
上，且
，求直线
与平面
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点.
平面
；
边上找一点
，使
平面
，并求三棱锥
的体积.
，
．
平面
；
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别
，
，已知
，将梯形
同侧折起，得空间几何体
，如图
．
1
若
，证明：
平面
；
，
，线段
上存在一点
，满足
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．