题库 高中数学
题干
如图，三棱柱ABC–A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，AC=AA1=
AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D为BB1的中点．
（1）求证：A1D⊥平面AB1H；
（2）若AB=，求三棱柱ABC–A1B1C1的体积．
AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D为BB1的中点．（1）求证：A1D⊥平面AB1H；
（2）若AB=
，求三棱柱ABC–A1B1C1的体积．答案(点此获取答案解析）
中，侧棱垂直底面，
，
，D是棱
的中点．
1
证明：
平面BDC
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
的底面圆半径为
，
为经过圆柱轴
在
上且
，
为
上任意一点.
；
，求圆柱
中，底面
是平行四边形，点
是棱
的中点，点
是棱
上靠近
的三等分点，且三棱锥
的体积为2，则四棱柱
取3，估算小城堡的体积为（ ）