题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点.
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小.
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小.
答案(点此获取答案解析）
的正方形
中，
，
分别为
、
上的点，且
，现沿
把
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将
，
沿
，
，
折起，使
、
、
三点重合于点
，如图（3）.
；
最小时的余弦值.
的底面
为平行四边形， 
， 
．
；
， 
， 
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
平面
，
，且
为等边三角形，
，
与平面
．
是线段
平面
；
的平面角的余弦值．