题库 高中数学
题干
如图，正方形
的边长为4，点
，
分别为
，
的中点，将
，
，分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，连接
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
的边长为4，点，分别为，的中点，将，，分别沿，折起，使，两点重合于点，连接.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，四边形
为菱形，点
是棱
上不同于
，
的点，平面
与棱
交于点
，
，
，
．
∥平面
；
平面
；
为
，求
的长．
是矩形，沿对角线
将
折起，使得点
在平面
上的射影恰好落在边
上．
平面
；
时，求二面角
的余弦值．
平面
，平面
平面
，求证:
平面
是矩形
平面
.
平面
；
与
相交于点
，点
在棱
上，且
，求三棱锥
的体积.
，底面
为菱形，
平面
，
是
的中点．
与
是否垂直，并说明理由.
，若
为
面积的最小值为
，求四棱锥