题库 高中数学
题干
（衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷）如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，且
，
是棱
的中点，点
在侧棱
上运动.
（1）当是棱的中点时，求证：
平面
；
（2）当直线
与平面所成的角的正切值为
时，求二面角
的余弦值.
中，侧棱底面，且，是棱的中点，点在侧棱上运动.（1）当
是棱的中点时，求证：平面；（2）当直线
与平面所成的角的正切值为时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的三条侧棱
，
，
两两垂直，
为等边三角形，
为
在
的延长线上，且
．
；
；
，求二面角
的余弦值．
的边长为2，
，点
为
中点，现以线段
为折痕将菱形折起使得点
到达点
的位置且平面
平面
，点
，
分别为
，
的中点.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面
是边长为2的菱形，
，
，
．
平面
，求二面角
的余弦值.
中，平面
底面
，且
在底面正投影点在线段
上，
，
.
；
，
与
所成角的余弦值为
，求钝二面角
的余弦值．
是
中点.
//平面
；
到平面
的余弦值.