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如图,四棱锥中,平面平面,,,,且,.

(1)求证:平面;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-03 12:05:50

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同类题1

如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的,A,A′,B,B′分别为的中点,O1,O1′,O2,O2′分别为CD,C′D′,DE,D′E′的中点.

(1)证明:O1′,A′,O2,B四点共面;
(2)设G为A A′中点,延长A′O1′到H′,使得O1′H′=A′O1′.证明:BO2′⊥平面H′B′G

同类题2

如图,在中,为边上的高,,沿将翻折,使得得几何体.

(1)求证:平面; 
(2)求二面角的余弦值.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面是菱形,,,,.

(1)求证:平面;
(2)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.

同类题4

(2017·泰安模拟)如图,在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中,E为AD的中点,F为B1C1的中点.
(1)求证:A1F∥平面ECC1;
(2)在CD上是否存在一点G,使BG⊥平面ECC1?若存在,请确定点G的位置,并证明你的结论,若不存在,请说明理由.

同类题5

已知三条相交于点的线段,,两两垂直,在平面外,平面于,则垂足是三角形的__心
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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