题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，且，.（1）求证：
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点，平面
平面
，
，
是边长为2的正三角形，
.
平面
；
的体积.
中，
，
，
分别在线段
上，
，将矩形
沿
折起，记折起后的矩形为
，且平面
平面
，如图2.
平面
； 
，求证：
；
体积的最大值．
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
．
平面
是棱
上一点，
，求二面角
的大小．
为等腰直角三角形，
，
，
，
分别为
、
中点，将
折起，使
到达
点，且
.
；
的正切值.
，且
．
求证：
平面BDEF；
求直线AD与平面ABF所成角的正弦值．