题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，且，.（1）求证：
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面
为菱形,
平面
,
,
为
的中点．
平面
；
所成的锐二面角大小的余弦值．
的底面为直角梯形
，
，
，
是以
为底边的等腰直角三角形．
；
为
的垂心，求二面角
的余弦值．
中，
，过
分别作
，
，垂足分别为
、
.
，
，已知
，将梯形
，
同侧折起，得空间几何体
，如图2.
，证明：
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
平面
， 底面
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
， 求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，
是线段
上一动点．
时，求证：
面
；
的面积最小时，求三棱锥
的体积．