题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P-ABCD中， PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，
，连接CE并延长交AD于F．
（Ⅰ）求证：AD⊥CG；
（Ⅱ）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．
，连接CE并延长交AD于F．（Ⅰ）求证：AD⊥CG；
（Ⅱ）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
BC，BC⊥CD，BC＝CD＝2AD＝2，PD＝
，侧面PBC是等边三角形.
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
平面
；
，
，求二面角
的余弦值.
所在的平面垂直于
所在的平面，
，
为
的中点.
平面
；
、
分别为线段
、
的动点，当
时，试确定点
是圆
的直径，点
是圆
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
为线段
的中点，求证
平面
；
体积的最大值；
，点
在线段
上，求
的最小值．
中，底面
是直角梯形，且
，
．
平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．