如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点．（1）求证：EF∥平面PCD；（2）求证：△PCD是直角三角形_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求证：△PCD是直角三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-01-10 02:51:53

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同类题1

如图，在直三棱柱

．
求证：（1）

；
（2）平面

同类题2

如图，矩形

的中点，现将

折起，使得平面

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题3

已知正方体

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题4

已知四面体ABCD中AB⊥面BCD，BC⊥DC，BE⊥AD垂足为E，F为CD中点，AB＝BD＝2，CD＝1．

（1）求证：AC∥面BEF；
（2）求点B到面ACD的距离．

同类题5

如图所示，直角梯形

与等腰直角

所在平面互相垂直，F为BC的中点，

.

（Ⅰ）求证：平面

（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）求四面体

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