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已知三条相交于点
的线段
，
，
两两垂直，
在平面
外，
平面
于
，则垂足
是三角形
的
__
心
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-20 03:52:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
平面
BCD
，
，
，
E
，
F
分别是
AC
，
AD
上的动点，且
平面
BCD
，二面角
为
．
（1）求证：
平面
ABC
．
（2）若
，求直线
BF
与平面
ACD
所成的角的正切值．
同类题2
如图，四棱锥
中，底面
是菱形，其对角线的交点为
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
是侧棱
上的一点，且
平面
，求三棱锥
的体积.
同类题3
已知四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，面
面
，
E
为
CD
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，直三棱柱
中，
且
，
D
，
E
分别为
，
的中点，若
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求锐二面角
的正切值．
同类题5
在直角三角形
中，
，
为
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
的线段
，
，
两两垂直，
外，
平面
，则垂足
中，
平面BCD，
，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
平面BCD，二面角
为
．
平面ABC．
，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．
中，底面
是菱形，其对角线的交点为
，且
.
平面
是侧棱
上的一点，且
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面
是边长为2的正方形，
，面
面
，E为CD的中点．
平面
；
的体积．
中，
且
，D，E分别为
，
的中点，若
，
．
平面
；
的正切值．
中，
，
为
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.