刷题首页
题库
高中数学
题干
已知三条相交于点
的线段
，
，
两两垂直，
在平面
外，
平面
于
，则垂足
是三角形
的
__
心
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-20 03:52:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱柱
中，底面
是正方形，且
，
．
（1）求证：
；
（2）若动点
在棱
上，试确定点
的位置，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
．
同类题2
如图，以
为顶点的五面体中，
,
平面
,
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题3
在三棱柱
中，底面
是正三角形，侧棱
底面
．D，E分别是边BC，AC的中点，线段
与
交于点G，且
，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
同类题4
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
，
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
同类题5
三棱柱
的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
的线段
，
，
两两垂直，
外，
平面
，则垂足
中，底面
是正方形，且
，
．
；
在棱
上，试确定点
与平面
所成角的正弦值为
．
为顶点的五面体中，
,
平面
, 
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，底面
是正三角形，侧棱
底面
与
交于点G，且
，
．
∥平面
；
的余弦值．
中，侧面
底面
，侧棱
，底面
，
，
，
为
中点．
平面
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离．
的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，
为
的中点.
平面
；
平面