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已知三条相交于点
的线段
，
，
两两垂直，
在平面
外，
平面
于
，则垂足
是三角形
的
__
心
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-20 03:52:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,空间四点
A
、
B
、
C
、
D
每两点间的距离为都为1，
P
，
Q
分别为线段
AB
，
CD
的中点，
求证:(1)线段
PQ
是异面直线
AB
、
CD
的公垂线；
(2)求线段
PQ
的长.
同类题2
如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若
是正三角形，求三棱柱
的体积.
同类题3
如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为
.
同类题4
如图，三棱柱
ABC
-
中，
⊥平面
ABC
，
AC
⊥
AB
，
AB
=
AC
=2，
C
=4，
D
为
BC
的中点
（
I
）求证：
AC
⊥平面
AB
；
（
II
）求证：
C
∥平面
AD
；
（
III
）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值
同类题5
已知在如图的多面体中，
⊥底面
，
，
，
,
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求此多面体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
的线段
，
，
两两垂直，
外，
平面
，则垂足
中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
上.
；
是正三角形，求三棱柱
中，
⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C
=4，D为BC的中点
；
C∥平面AD
；
与平面
所成锐二面角的余弦值
⊥底面
，
，
，
,
是
的中点．
平面
；
平面
；
的体积.