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如图所示,矩形中,,平面,,为上的点,且平面.

(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 05:36:16

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同类题1

如图,在直三棱柱中,,,点D在边BC上,且.

(1)求证:D是线段BC的中点;
(2)若,求点到平面的距离.

同类题2

在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,.

(1)若,求证:平面;
(2)若平面平面,求二面角的余弦值.

同类题3

如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=.AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点.
(1)证明:(i)EF∥A1D1;
(ii)BA1⊥平面B1C1EF;
(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.

同类题4

已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,平面ABCD,且.

(1)求证:平面PBD;
(2)若PB与平面ABCD所成的角为,求二面角D-PC-B的余弦值.

同类题5

如图,已知是上、下底边长为2和6,高为的等腰梯形,将它沿对称轴折叠,使二面角为直二面角.

(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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