题库 高中数学
题干
已知四棱锥
，
平面
，底面为直角梯形，
，
，
，
，
是
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正切值为
，
是
的中点，求二面角
的余弦值.
，平面，底面为直角梯形，，，，，是中点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，是的中点，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
.
；
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
中，如图2，
，若
，当阳马
的体积最大时，求二面角
的大小.
为等腰梯形，
∥
，沿对角线
将
旋转，使得点
至点
的位置，此时满足
.
； 
平面角的正弦值.
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
平面
是棱
上一点，
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的正弦值．