题库 高中数学
题干
如图，边长为
的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小．
的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．（1）证明：
；（2）求二面角
的大小．答案(点此获取答案解析）
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥
平面
；
在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
是平行四边形，已知
，
,平面
平面
；
，求平面
与平面
所成二面角的平面角的余弦值．
，底面
是菱形，
，
平面
，
，
，
.
；
与平面
所成锐角二面角的余弦值.
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
∥ＡＥ，
，
,
分别为
的中点．
与
所成角的正弦值．
中，
底面
，
，
，
，
.
变化时，点
到平面
的距离是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
与平面
的余弦值.