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如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面平面,,,,,为的中点.

()求证:.
()求二面角的余弦值.
()若平面,求的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-18 09:44:17

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同类题1

我们知道,在平面几何中,点到直线的距离是点到直线上任一点距离的最小值.那么在立体几何中,一条斜线与平面所成的角是否有类似的结论?如果有请你写出相应的结论并给予证明;如果没有,请举反例.

同类题2

四棱锥中,底面是矩形,平面,,以为直径的球面交于点,交于点.则点到平面的距离为_.

同类题3

如图①,在直角梯形ABCD中,AD=1,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,点E是BC边的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AE,AC,DE,得到如图②所示的几何体.

(1)求证:AB⊥平面ADC;
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为,求二面角B—AD—E的余弦值。

同类题4

如图,四棱锥P-ABCD中,AD⊥平面PAB,AP⊥AB.

(1)求证:CD⊥AP;
(2)若CD⊥PD,求证:CD∥平面PAB;

同类题5

如图,四边形是边长为2的菱形,,,,.

(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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