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在空间直角坐标系中,已知
,
,
,
,则直线
与
的位置关系是( )
A.垂直
B.平行
C.异面
D.相交但不垂直
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-02-26 10:34:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知四边形
ABCD
是正方形,
P
是平面
ABCD
外一点,且
PA
=
PB
=
PC
=
PD
=
AB
=2,
是棱
的中点.建立适当的空间直角坐标系,利用空间向量方法解答以下问题:
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求直线
与直线
所成角的余弦值.
同类题2
已知
A
(2,2,2),
B
(2,0,0),
C
(0,2,-2).
(1)写出直线
BC
的一个方向向量;
(2)设平面
α
经过点
A
,且
BC
是
α
的法向量,
M
(
x
,
y
,
z
)是平面
α
内的任意一点,试写出
x
,
y
,
z
满足的关系式.
同类题3
如图,空间四边形
中,
.求证:
.
同类题4
在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是一个平行四边形,
=(2,-1,-4),
=(4,2,0),
=(-1,2,-1).
(1)求证:
PA
⊥底面
ABCD
;
(2)求四棱锥
P
-
ABCD
的体积;
(3)对于向量
a
=(
x
1
,
y
1
,
z
1
),
b
=(
x
2
,
y
2
,
z
2
),
c
=(
x
3
,
y
3
,
z
3
),定义一种运算:
(
a
×
b
)·
c
=
x
1
y
2
z
3
+
x
2
y
3
z
1
+
x
3
y
1
z
2
-
x
1
y
3
z
2
-
x
2
y
1
z
3
-
x
3
y
2
z
1
.
试计算(
)·
的绝对值的值;说明其与四棱锥
P
-
ABCD
体积的关系,并由此猜想向量这一运算(
)·
的绝对值的几何意义.
同类题5
如图,平面
平面
,
是等腰直角三角形,
,四边形
是直角梯形,
,
,
,
,
分别为
,
的中点.
(I)求证:
平面
.
(II)求直线
和平面
所成角的正弦值.
(III)能否在
上找一点
,使得
平面
?若能,请指出点
的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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