如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，P点是四边形ABCD所在平面外一点，连接PA、PB、PC、PD，设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、_刷题宝

题干

如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，P点是四边形ABCD所在平面外一点，连接PA、PB、PC、PD，设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心．试用向量法证明E、F、G、H四点共面．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-08 05:27:25

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同类题1

如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，CM⊥AB，垂足为M，且AE＝AC＝2

，BD＝2BC＝4，

（1）求证：CM⊥ME；
（2）求二面角A﹣MC﹣E的余弦值．
（3）在线段DC上是否存在一点N，使得直线BN∥平面EMC，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题2

如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.

(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.

同类题3

如图,已知四棱锥

是正方形,侧棱

的中点．
(1)证明

；
(2)求二面角

的余弦值．

同类题4

的法向量分别为

的位置关系是________．

同类题5

如图所示，四棱锥

的底面为直角梯形，

的中点.
（Ⅰ）求证：平面

（Ⅱ）求直线

所成的角的正弦值.

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