刷题首页
题库
高中数学
题干
四棱锥
中，
，且
平面
，
，
，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-19 06:52:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图
，
是圆柱的上、下底面圆的直径，
是边长为2的正方形，
是底面圆周上不同于
两点的一点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在棱长为1的正方体
AC
1
中，点
E
、
F
是棱
BC
、
CC
1
的中点，
P
是底面
ABCD
上（含边界）一动点，满足
A
1
P
⊥
EF
，则线段
A
1
P
长度的取值范围是_______
同类题3
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知AC⊥BC，BC=CC
1
，设AB
1
的中点为D，B
1
C∩BC
1
=E．求证：
（1）DE∥平面AA
1
C
1
C；
（2）BC
1
⊥平面AB
1
C．
同类题4
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
同类题5
如图,在直三棱柱
中,AB=BC，D、E分别为
的中点.
(1)证明：ED为异面直线BB
1
与AC
1
的公垂线段；
(2)设AB=1,
,求二面角A
1
—AD—C
1
的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
，且
平面
，
，
，
是棱
的中点.
平面
；
的余弦值.
，
是圆柱的上、下底面圆的直径，
是边长为2的正方形，
是底面圆周上不同于
两点的一点，
.
平面
；
的余弦值.
中，侧棱垂直于底面，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
； 
平面
.
中,AB=BC，D、E分别为
的中点.
,求二面角A1—AD—C1的大小.