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四棱锥
中，
，且
平面
，
，
，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-19 06:52:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
，求证：
.
同类题2
在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（
）求证：
．
（
）求证：
平面
．
（
）设平面
平面
，试问：直线
是否与直线
平行，请说明理由．
同类题3
如图，三棱锥
中，
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：四边形
是菱形
同类题4
四棱锥
S
－
ABCD
的三视图和直观图如图所示，其中正视图和侧视图为两个全等的直角三角形，俯视图为正方形，
M
，
N
，
P
分别为
AB
，
SA
，
AD
的中点．
(1)求四棱锥
S
－
ABCD
的体积；
(2)求证：直线
MC
⊥平面
BPN
.
同类题5
如图1，四棱锥
的底面
是正方形，
垂直于底面
，已知四棱锥的正视图，如图2所示.
（I）若M是
的中点，证明：
平面
；
（II）求棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
，且
平面
，
，
，
是棱
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，求证：
.
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
）求证：
．
）求证：
平面
．
）设平面
平面
，试问：直线
是否与直线
平行，请说明理由．
中，
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点.
平面
；
是菱形
的底面
是正方形，
垂直于底面
的中点，证明：
平面
；
的体积.