题库 高中数学
题干
如图，
平面
平面
,
是等边三角形，
是
的中点.
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的余弦值为
，求二面角
的正弦值.
平面平面,是等边三角形，是的中点.(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的余弦值为，求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，取
中点
，连接
，把三角形
沿
在底面
上的射影落在
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
中， 等边
所在的平面与正方形
所在的平面互相垂直，
的中点，
的中点，且
.
平面
的余弦值.
的平面角的正弦值．
