题库 高中数学
题干
如图，
平面
平面
,
是等边三角形，
是
的中点.
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的余弦值为
，求二面角
的正弦值.
平面平面,是等边三角形，是的中点.(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的余弦值为，求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，
平面ABCD，
，
，F是线段PG的中点；
求证：
平面PAC；
若
时，求平面PCF与平面PAG所成二面角的余弦值．
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
是正方形，
是正方形的中心，
底面
是
的中点.
平面
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积.
，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点，H为CD中点．
和梯形
所在平面互相垂直，
，
,
. 
平面
;
的长为何值时,图中几何体
的体积为
？